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기존 통계학에서는 모집단을 변하지 않는 대상으로 규정하지만, '베이즈 통계학'에서는 '모집단을 미리 확정짓지 않는 것'이 특징입니다. 베이즈 정리(bayes' theorem, bayes' rule)는 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 어떤 사건의 확률을 추론하는 과정을 보여줍니다. 알고 있는 확률을 가지고 아래 확률을 구하는 것이 베이즈 정리이다. Law of Total Probability 전확률법칙 Bayes' Rule 용어 정리 Posterior probability (사후확률) : P(A|B) Prior probability (사전확률) : P(A) Likelihood (가능도) : P(B|A) Evidence = marginal likelihood (증거, 주변 가능도): P(B) 1. pri..

조건부확률 : 어떤 사건이 일어났다는 전제 하에 다른 사건이 일어날 확률 1. 두 사건 A와 B가 배반사건(mutually exclusive)이면 2. 만약 사건 A가 B의 부분집합이라면 (A ⊂ B) 예제) unemploy인 사람(U)이 남자(M)일 확률은? answer: 40/300 = 0.13333 ※ 알아야할 공식 일반화하면

표본공간 Sample Space : 실험에서 나온 가능한 모든 데이터셋 실험 Experiment : 데이터가 생성되는 모든 과정 사건 Event : 표본공간의 부분집합(subset) 공리 Axiom : 증명이 필요하지 않는 전제 (Premise) 확률의 공리 3가지 ③ 상호배타적인 Event들의 합집합 확률은 각 event들의 확률의 합과 같다. 예제) 시스템 에러가 발생할 확률을 가정 샘플공간 S = { error0, error1, error2, error3, .... } P(error 0개) = 0.05, P(error 1개) = 0.08, P(error 2개) = 0.35, P(error 3개) = 0.32, P(error 4개) = 0.20, P(error 5개 이상) = 0 확률의 공리를 만족함..

Binomial Theorem 이항. 즉, 두 항의 대수합의 거듭제곱으로 전개하는 방법을 일반적인 형태로 나타내어 주는 정리입니다. 파스칼의 삼각형과 같다. 이것을 일반화하면, Multinomial Coefficients : 이항계수의 연장선임 n1, n2, n3, ...., nr (Σnr = n) : Group size r개로 나누는 경우의 수는, 예제) 경찰서에서 10명이 근무함, 그중에 순찰인원5명, 사무인원 2명, 대기인원 3명으로 3개그룹으로 나눌수 있는 경우의 수는? 10C5 x 5C2 x 3C3 = 252*10*1 = 2520 공식대로 풀면,

Combinatorial mathematics 규정된 규칙에 따라 특정(보통 유한) 집합의 요소를 선택하고 배열하는 문제를 해결하는 데 전념하는 수학의 한 분야입니다. 이러한 각 규칙은 조합 구성이라고 불리는 주어진 세트의 요소 구성을 구성하는 방법을 정의합니다. Experiment(실험) : 데이터를 생성하는 모든 과정 mxn = m개 실험 x n개 실험 : Combinatorial Analysis 1. Permutations(순열) : 순서를 고려 - n개로 만들 수 있는 순열의 수 : n! 2. Combinations(조합) : 순서없이, 비복원으로 n개에서 r개를 뽑는 경우의 수 3.중복순열 중복 순열이란 중복 가능한 n개중에서 r개를 선택하는 경우의 수를 의미합니다. (순서 상관 있음) 4. 중..