조합수학(Combinatorial mathematics), 조합 이론(combinatorics)

Combinatorial mathematics

규정된 규칙에 따라 특정(보통 유한) 집합의 요소를 선택하고 배열하는 문제를 해결하는 데 전념하는 수학의 한 분야입니다. 이러한 각 규칙은 조합 구성이라고 불리는 주어진 세트의 요소 구성을 구성하는 방법을 정의합니다. 

 

Experiment(실험) : 데이터를 생성하는 모든 과정

mxn = m개 실험 x n개 실험 : Combinatorial Analysis

 

1. Permutations(순열) : 순서를 고려

  - n개로 만들 수 있는 순열의 수 : n! 

순열의 공식

 

2. Combinations(조합) : 순서없이, 비복원으로 n개에서 r개를 뽑는 경우의 수 

조합의 공식

 

 

3.중복순열

중복 순열이란 중복 가능한 n개중에서 r개를 선택하는 경우의 수를 의미합니다. (순서 상관 있음)

 

4. 중복조합

중복 조합이란 중복 가능한 n개중에서 r개를 선택하는 경우의 수를 의미합니다. (순서 상관 없음)

 

※ 조합의 다른 형태

조합의 다른 표현

 

조합 변형