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조건부확률 : 어떤 사건이 일어났다는 전제 하에 다른 사건이 일어날 확률 1. 두 사건 A와 B가 배반사건(mutually exclusive)이면 2. 만약 사건 A가 B의 부분집합이라면 (A ⊂ B) 예제) unemploy인 사람(U)이 남자(M)일 확률은? answer: 40/300 = 0.13333 ※ 알아야할 공식 일반화하면

표본공간 Sample Space : 실험에서 나온 가능한 모든 데이터셋 실험 Experiment : 데이터가 생성되는 모든 과정 사건 Event : 표본공간의 부분집합(subset) 공리 Axiom : 증명이 필요하지 않는 전제 (Premise) 확률의 공리 3가지 ③ 상호배타적인 Event들의 합집합 확률은 각 event들의 확률의 합과 같다. 예제) 시스템 에러가 발생할 확률을 가정 샘플공간 S = { error0, error1, error2, error3, .... } P(error 0개) = 0.05, P(error 1개) = 0.08, P(error 2개) = 0.35, P(error 3개) = 0.32, P(error 4개) = 0.20, P(error 5개 이상) = 0 확률의 공리를 만족함..

Binomial Theorem 이항. 즉, 두 항의 대수합의 거듭제곱으로 전개하는 방법을 일반적인 형태로 나타내어 주는 정리입니다. 파스칼의 삼각형과 같다. 이것을 일반화하면, Multinomial Coefficients : 이항계수의 연장선임 n1, n2, n3, ...., nr (Σnr = n) : Group size r개로 나누는 경우의 수는, 예제) 경찰서에서 10명이 근무함, 그중에 순찰인원5명, 사무인원 2명, 대기인원 3명으로 3개그룹으로 나눌수 있는 경우의 수는? 10C5 x 5C2 x 3C3 = 252*10*1 = 2520 공식대로 풀면,

Combinatorial mathematics 규정된 규칙에 따라 특정(보통 유한) 집합의 요소를 선택하고 배열하는 문제를 해결하는 데 전념하는 수학의 한 분야입니다. 이러한 각 규칙은 조합 구성이라고 불리는 주어진 세트의 요소 구성을 구성하는 방법을 정의합니다. Experiment(실험) : 데이터를 생성하는 모든 과정 mxn = m개 실험 x n개 실험 : Combinatorial Analysis 1. Permutations(순열) : 순서를 고려 - n개로 만들 수 있는 순열의 수 : n! 2. Combinations(조합) : 순서없이, 비복원으로 n개에서 r개를 뽑는 경우의 수 3.중복순열 중복 순열이란 중복 가능한 n개중에서 r개를 선택하는 경우의 수를 의미합니다. (순서 상관 있음) 4. 중..

다음 두 가지 속성을 가진 m x n 정수 행렬이 제공됩니다: 각 행은 감소하지 않는 순서로 정렬됩니다. 각 행의 첫 번째 정수가 이전 행의 마지막 정수보다 큽니다. target 정수값이 지정되면 대상이 행렬에 있으면 true를 반환하고 그렇지 않으면 false를 반환합니다. 솔루션은 O(log(m * n)) 시간 복잡도로 작성해야 합니다. Input: matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 3 Output: true Input: matrix = [[1,3,5,7],[10,11,16,20],[23,30,34,60]], target = 13 Output: false class Solution: def searchMatrix(self, mat..

컨베이어 벨트에는 수일 내에 한 항구에서 다른 항구로 배송되어야 하는 패키지가 있습니다. 컨베이어 벨트에 있는 i번째 패키지 무게는 weights[i]입니다. 매일 우리는 컨베이어 벨트에 패키지를 싣습니다(제공되는 weights의 순서대로) 선박의 최대적재용량을 초과하여 적재할 수 없습니다. 컨베이어 벨트의 모든 패키지가 주어진 days 내에 배송될 수 있도록 선박의 최소 적재용량을 반환합니다. example Input: weights = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10], days = 5 Output: 15 A ship capacity of 15 is the minimum to ship all the packages in 5 days like this: 1st day: 1, 2, 3, 4, 5 ..

List Comprension n,m=3,4 array = [[0]*m for _ in range(n)] array [[0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0], [0, 0, 0, 0]] List Method .append() .sort() .reverse() .insert() .count() .remove() Dictionary data = dict() .keys() .values() set data = set() or data = {} .add() # 1개 추가 .update() # 여러개를 한꺼번에 추가 .remove() 기본연산 a= set([1,2,3,4]) b= set([3,4,5,6]) print(a|b) # 합집합 print(a&b) # 교집합 print(a-b) # 차집합 {1, 2..

KOI 사냥터에는 N 마리의 동물들이 각각 특정한 위치에 살고 있다. 사냥터에 온 사냥꾼은 일직선 상에 위치한 M 개의 사대(총을 쏘는 장소)에서만 사격이 가능하다. 편의상, 일직선을 x-축이라 가정하고, 사대의 위치 x1, x2, ..., xM은 x-좌표 값이라고 하자. 각 동물이 사는 위치는 (a1, b1), (a2, b2), ..., (aN, bN)과 같이 x,y-좌표 값으로 표시하자. 동물의 위치를 나타내는 모든 좌표 값은 양의 정수이다. 사냥꾼이 가지고 있는 총의 사정거리가 L이라고 하면, 사냥꾼은 한 사대에서 거리가 L 보다 작거나 같은 위치의 동물들을 잡을 수 있다고 한다. 단, 사대의 위치 xi와 동물의 위치 (aj, bj) 간의 거리는 |xi-aj| + bj로 계산한다. 예를 들어, 아래..

로마 숫자는 I, V, X, L, C, D, M의 일곱 가지 기호로 표현된다. 예를 들어, 2는 로마 숫자로 II로 쓰여지고, 단지 두 개의 숫자를 더하면 된다. 12는 XII로 쓰여지고, 이것은 단순히 X+II이다. 숫자 27은 XXVII로 쓰여져 있는데, XX + V + II이다. 로마 숫자는 보통 왼쪽에서 오른쪽으로 큰 것부터 작은 것까지 쓴다. 그러나 4의 숫자는 IIII가 아니다. 대신 숫자 4는 IV로 쓰여져 있다. I가 V보다 앞에 있기 때문에 4로 한다. 같은 원리가 IX로 표기된 숫자 9에도 적용된다. 뺄셈이 사용되는 경우는 6가지가 있다: I는 V(5)와 X(10) 앞에 배치되어 4와 9를 만들 수 있다. X는 L(50)과 C(100) 앞에 놓아서 40과 90을 만들 수 있다. C는 D..